数学B

統計的な推測

確率分布を使って、標本から母集団の姿を推測する統計学の入り口です。データサイエンスにも直結する内容です。

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この単元のトピック一覧

• 確率変数と確率分布 試行の結果によって値が定まる確率変数の考え方と、その値と確率の対応をまとめた確率分布について学びます。
• 確率変数の期待値・分散 確率変数の平均的な値を表す期待値と、値のばらつきの大きさを表す分散・標準偏差の求め方、そして1次式で変換したときの性質を学びます。
• 二項分布 同じ条件の試行をn回繰り返したときの成功回数が従う二項分布の考え方と、その期待値・分散・標準偏差を求める公式を学びます。
• 正規分布の基本 連続的な値をとる確率変数の分布として代表的な正規分布の形と性質、平均・標準偏差との関係、1次式で変換したときの性質を学びます。
• 標準正規分布と確率計算 正規分布に従うデータを標準化して標準正規分布に直し、正規分布表を使って具体的な確率を計算する方法を学びます。
• 母集団と標本・標本平均の分布 調査対象全体である母集団から一部を取り出した標本の平均が従う分布の性質を学び、標本平均の期待値・標準偏差の公式と中心極限定理を使えるようにします。
• 母平均の推定 標本から得られる情報をもとに、分からない母平均の値を区間で推測する信頼区間の考え方と、95%・99%信頼区間の求め方を学びます。
• 仮説検定の方法 母平均や母比率について立てた仮説を、標本から得られたデータをもとに正規分布を使って判断する仮説検定の具体的な手順を学びます。