データの分析 公式ページ

平均値の公式

$$\bar{x} = \frac{x_1 + x_2 + \cdots + x_n}{n}$$

度数分布表における平均値の公式

$$\bar{x} = \frac{x_1 f_1 + x_2 f_2 + \cdots + x_k f_k}{f_1 + f_2 + \cdots + f_k}$$

四分位範囲(IQR)

$$Q_3 - Q_1$$

四分位偏差

$$\frac{Q_3 - Q_1}{2}$$

偏差

$$x_i - \bar{x}$$

分散(定義の式)

$$s^2 = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar{x})^2$$

分散(計算に便利な式)

$$s^2 = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}x_i^2 - \bar{x}^2$$

標準偏差

$$s = \sqrt{s^2}$$

共分散

$$s_{xy} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar{x})(y_i-\bar{y})$$

共分散

$$s_{xy} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})$$

相関係数

$$r = \frac{s_{xy}}{s_x s_y}$$